вторник, 8 мая 2018 г.

Opções de negociação delta gamma


Estratégias de Negociação de Opções: Entendendo o Delta de Posição.
O artigo Conhecer os gregos discute medidas de risco como delta, gama, teta e vega, que são resumidas na figura 1 abaixo. Este artigo examina mais de perto o delta no que se refere às posições reais e combinadas - conhecidas como delta de posição - que é um conceito muito importante para os vendedores de opções. Abaixo está uma revisão da medida de risco delta e uma explicação do delta de posição, incluindo um exemplo do que significa ser posição-delta neutra.
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Delta simples.
Vamos rever alguns conceitos básicos antes de pular direto para a posição delta. A Delta é uma das quatro principais medidas de risco usadas pelos operadores de opções. O Delta mede o grau em que uma opção está exposta a mudanças no preço do ativo subjacente (ou seja, estoque) ou commodity (ou seja, contrato de futuros). Os valores variam de 1,0 a –1,0 (ou 100 a –100, dependendo da convenção empregada). Por exemplo, se você comprar uma opção de compra ou de venda que esteja fora do dinheiro (ou seja, o preço de exercício da opção estiver acima do preço do subjacente se a opção for uma opção e abaixo do preço do subjacente) opção é um put), então a opção sempre terá um valor delta que está em algum lugar entre 1.0 e -1.0. De um modo geral, uma opção no dinheiro geralmente tem um delta em aproximadamente 0,5 ou -0,5.
A Figura 2 contém alguns valores hipotéticos para as opções de compra do S & P 500 que estão em out e in the money (em todos esses casos, usaremos opções longas). Os valores de delta de chamada variam de 0 a 1,0, enquanto os valores de delta variam de 0 a –1,0. Como você pode ver, a opção de compra no dinheiro (preço de exercício em 900) na figura 2 tem um delta de 0,5, enquanto a opção de compra out-of-the-money (preço de exercício em 950) tem um delta de 0,25, e o in-the-money (strike a 850) tem um valor delta de 0,75.
[A Delta é apenas uma das principais medidas de risco que os negociadores de opções especializadas analisam e utilizam em suas estratégias de negociação. Você pode aprender as outras formas de risco e confundir-se com um operador de opções ao fazer o Curso de Opções da Investopedia Academy. Aprenda o mesmo conhecimento que os operadores de opções bem-sucedidas usam ao decidir opções de compra, chamadas e outros itens essenciais de negociação de opções.]
Tenha em mente que esses valores de delta de chamada são todos positivos porque estamos lidando com longas opções de chamadas, um ponto para o qual retornaremos mais tarde. Se estes fossem postos, os mesmos valores teriam um sinal negativo ligado a eles. Isso reflete o fato de que as opções de venda aumentam de valor quando o preço do ativo subjacente cai. (Uma relação inversa é indicada pelo sinal delta negativo.) Você verá abaixo, quando olhamos para posições curtas de opções e o conceito de posição delta, que a história fica um pouco mais complicada.
Neste ponto, você pode estar se perguntando o que esses valores delta estão dizendo. Vamos usar o exemplo a seguir para ajudar a ilustrar o conceito de delta simples e o significado desses valores. Se uma opção de compra do S & amp; P 500 tiver um delta de 0,5 (para uma opção próxima ou no dinheiro), um movimento de um ponto (que vale US $ 250) do contrato futuro subjacente produziria 0,5 (ou 50% ) mudança (no valor de $ 125) no preço da opção de compra. Um valor delta de 0,5, portanto, informa que para cada $ 250 de mudança no valor dos futuros subjacentes, a opção muda de valor em cerca de $ 125. Se você comprasse essa opção de compra e os futuros do S & amp; P 500 subissem um ponto, sua opção de compra ganharia aproximadamente US $ 125 em valor, supondo que nenhuma outra variável mudasse no curto prazo. Dizemos "aproximadamente" porque, como os movimentos subjacentes, o delta também mudará.
Esteja ciente de que à medida que a opção aumenta, o delta se aproxima de 1,00 em uma ligação e -1,00 em uma posição. Nesses extremos, há uma relação de um-para-um, próxima ou real, entre as mudanças no preço das mudanças subjacentes e subseqüentes no preço da opção. Com efeito, em valores delta de –1,00 e 1,00, a opção reflete o subjacente em termos de variações de preço.
Também tenha em mente que este exemplo simples não assume nenhuma mudança em outras variáveis ​​como as seguintes:
A Delta tende a aumentar à medida que você se aproxima da expiração para opções próximas ou com dinheiro. O Delta não é uma constante, um conceito relacionado à gama (outra medida de risco), que é uma medida da taxa de variação do delta, dada a movimentação do subjacente. A Delta está sujeita a alterações devido a mudanças na volatilidade implícita.
Long Vs. Opções curtas e Delta.
Como uma transição para olhar para a posição delta, vamos primeiro ver como as posições curtas e longas mudam um pouco a imagem. Primeiro, os sinais negativos e positivos para os valores do delta mencionados acima não contam a história completa. Como indicado na figura 3 abaixo, se você é comprado por uma chamada ou por put (ou seja, você comprou para abrir estas posições), então o put será delta negativo e o call delta positivo; no entanto, nossa posição atual determinará o delta da opção como aparece em nosso portfólio. Observe como os sinais são invertidos para curto e curto.
O sinal delta em seu portfólio para esta posição será positivo, não negativo. Isso ocorre porque o valor da posição aumentará se o subjacente aumentar. Da mesma forma, se você tiver uma posição de chamada curta, verá que o sinal está invertido. A chamada curta agora adquire um delta negativo, o que significa que, se o subjacente subir, a posição de chamada curta perderá valor. Este conceito nos leva à posição delta. (Muitas das complexidades envolvidas nas opções de negociação são minimizadas ou eliminadas ao negociar opções sintéticas. Para saber mais, confira Opções Sintéticas Fornecem Vantagens Reais.)
Posição Delta.
O delta de posição pode ser entendido por referência à idéia de uma relação de hedge. Essencialmente, o delta é um índice de hedge porque nos informa quantos contratos de opções são necessários para cobrir uma posição longa ou curta no subjacente.
Por exemplo, se uma opção de compra no dinheiro tiver um valor delta de aproximadamente 0,5 - o que significa que há 50% de chance de a opção terminar no dinheiro e 50% de que ela acabará com o dinheiro - então este delta nos diz que seriam necessárias duas opções de compra no dinheiro para cobrir um contrato curto do subjacente. Em outras palavras, você precisa de duas longas opções de compra para cobrir um contrato de futuros curto. (Duas opções longas de compra x delta de 0,5 = posição delta de 1,0, o que equivale a uma posição curta de futuros). Isso significa que um aumento de um ponto nos futuros do S & P 500 (uma perda de US $ 250), que você é curto, será compensado por um ganho de um ponto (2 x US $ 125 = US $ 250) no valor dos dois longos opções de chamada. Neste exemplo, diríamos que somos posição-delta neutra.
Ao alterar a proporção de chamadas para o número de posições no subjacente, podemos transformar essa posição em delta positiva ou negativa. Por exemplo, se estamos otimistas, podemos adicionar outra ligação longa, por isso agora estamos delta positivo porque a nossa estratégia global está definida para ganhar se os futuros subirem. Teríamos três chamadas longas com um delta de 0,5 cada, o que significa que temos um delta de posição líquida longa em 0,5. Por outro lado, se formos pessimistas, poderemos reduzir nossas longas chamadas para apenas uma, o que agora nos tornaria delta de posição curta líquida. Isso significa que somos líquidos a curto prazo em -0,5. (Uma vez que você esteja confortável com os conceitos acima mencionados, você pode tirar proveito de estratégias de negociação avançadas. Descubra mais em Capturando Lucros Com Negociação Neutra Posição-Delta.)
The Bottom Line.
Para interpretar valores delta de posição, você deve primeiro entender o conceito do fator de risco delta simples e sua relação com posições longas e curtas. Com esses fundamentos em vigor, você pode começar a usar o delta de posição para medir o quão líquido é o net-long ou net-short que você é quando leva em conta todo o seu portfólio de opções (e futuros). Lembre-se, há risco de perda em opções de negociação e futuros, portanto, apenas negocie com capital de risco.

Estratégias de Opções Neutras de Gama.
O uso de estratégias de opções de gama neutra envolve a criação de posições de opções que possuem um valor gama total que é zero ou muito próximo de zero. O princípio é garantir que o valor delta de tais posições permaneça estável, independentemente de como o título subjacente se move.
Estratégias desse tipo não são adequadas para iniciantes e só recomendamos usá-las se você tiver uma quantidade decente de opções de negociação de experiência. Também é importante que você entenda tudo sobre as opções gregas e como elas funcionam. Clique aqui para saber mais sobre os gregos se você não estiver familiarizado com eles.
Nesta página, explicamos mais sobre o comércio de gama neutra e analisamos algumas das maneiras pelas quais estratégias desse tipo podem ser usadas.
Negociação Neutra Gamma Explained Gerenciando Volatilidade de uma Posição Negociando Volatilidade Implícita Protegendo Lucros.
Negociação Neutra Gamma Explicada.
As estratégias de opções de gama neutra podem ser usadas para criar novas posições ou para ajustar uma existente. O objetivo é usar uma combinação de opções que tornará o valor gama total o mais próximo possível de zero. Um valor zero significará que o valor delta não deve se mover quando o preço da segurança subjacente se mover. Existem algumas razões pelas quais você gostaria de fazer isso, que analisamos um pouco mais tarde.
Tecnicamente, você pode usar qualquer combinação de opções para criar uma posição de gama neutra. Como tal, estas estratégias são um pouco diferentes da maioria das outras, onde existem transações específicas que você precisa fazer para criar um spread que esteja alinhado com seus objetivos. Em grande parte, é por isso que recomendamos apenas que traders experientes usem essas estratégias; você precisa ser capaz de descobrir exatamente o que está tentando fazer e por quê.
Gerenciando Volatilidade de uma Posição.
O valor gama de uma posição de opções representa essencialmente a volatilidade dessa posição. Portanto, faz sentido que criar uma posição neutra gama seja útil se você deseja se expor à menor volatilidade possível.
Ao criar uma posição que é neutra em termos de gama, mas delta positiva, você pode se beneficiar de lucros previsíveis (assumindo os movimentos de segurança subjacentes como esperado) sem ser exposto a perdas exponenciais se as coisas não saírem como você previu. Isso é útil se você deseja manter uma posição de longo prazo em uma segurança que espera aumentar em valor ao longo do tempo, mas deseja reduzir o efeito de quaisquer movimentos inesperados.
Negociação da Volatilidade Implícita.
É possível criar uma posição de opções que não seja afetada por nenhum movimento no preço de um título subjacente, mas que se beneficiará de mudanças na volatilidade implícita. Para fazer isso, você deve certificar-se de que a posição seja neutra gama e delta neutra. Fazê-lo irá efetivamente fazer com que você fique comprando em vega, o que significa que você irá lucrar quando a volatilidade implícita aumentar.
Essa é uma estratégia útil se você identificar uma oportunidade em que a volatilidade implícita pode mudar, mas não tem certeza de em qual direção o preço da segurança se moverá ou se será movido.
Se você não estiver familiarizado com a volatilidade implícita, clique aqui para mais informações.
Protegendo os lucros.
Ao negociar opções, é bem provável que você encontre um cenário em que uma posição existente tenha feito um lucro decente e que você queira proteger parte ou todo esse lucro. A maneira óbvia de fazer isso é fechar a posição e pegar seu dinheiro, mas você não poderá mais lucrar se fizer isso. Usando uma estratégia de gama neutra, você pode potencialmente ter o melhor dos dois mundos em tal situação.
Se você ajustar a sua posição de um modo que a torne neutra e neutra, você automaticamente a tornará neutra também. Isso significa que sua posição não será afetada por movimentos adicionais de preço na segurança subjacente ou pela queda do tempo. Ainda pode se beneficiar da crescente volatilidade.
Esta é uma abordagem viável se você tiver lucrado com uma segurança que poderia mudar de preço significativamente em breve (por exemplo, há um anúncio de ganhos devido), mas você não tem certeza de qual direção o preço irá se mover. Ao tornar sua posição delta neutra e gama neutra você pode proteger os lucros que você já fez e obter lucros adicionais à medida que a volatilidade aumenta. Quando você espera que o período de volatilidade termine, você pode ajustar sua posição novamente (ou fechá-la completamente) com base em suas expectativas nesse momento.
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Risco Gama Explicado.
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Gama é o filho feio passo dos gregos de opção. Você sabe, aquele que fica no canto e ninguém presta atenção a isso? O problema é que aquele filho da etapa lhe causará dores de cabeça reais, a menos que lhe dê a atenção que merece e dedique um tempo para compreendê-lo.
Gama é a força motriz por trás de mudanças em um delta de opções. Ele representa a taxa de alteração do delta de uma opção. Uma opção com uma gama de +0.05 verá seu delta aumentar em 0.05 para cada movimento de 1 ponto no subjacente. Da mesma forma, uma opção com uma gama de -0,05 verá sua redução de delta em 0,05 para cada movimento de 1 ponto no subjacente.
PONTOS-CHAVE EM RELAÇÃO A GAMA.
A gama será mais alta para opções com datas mais curtas. Por esse motivo, a última semana de vida útil de uma opção é chamada de “semana gama”. A maioria dos traders profissionais não quer ser short gamma durante a última semana de vida de opções.
A gama é a mais alta com opções de dinheiro.
Os vendedores líquidos de opções serão short gamma e os compradores líquidos de opções serão de gama longa. Isso faz sentido porque a maioria dos vendedores de opções não quer que a ação se desloque para longe, enquanto os compradores de opções se beneficiam de grandes movimentos.
Uma gama maior (positiva ou negativa) leva a uma mudança maior no delta quando o seu estoque se move.
Posições baixas de gama exibem um gráfico de risco mais plano, refletindo menos flutuação em P & amp; L.
Posições de gama alta exibem um gráfico de risco mais acentuado, refletindo uma alta flutuação em P & amp; L.
COMO GAMA TRABALHA - RELAÇÃO COM DELTA.
Para ter uma idéia de como gamma e delta funcionam juntos, vamos comparar uma opção de compra no dinheiro e uma opção de compra fora do dinheiro. Na figura abaixo você pode ver que uma posição de chamada com 10 fichas no dinheiro tem um delta positivo de 524 e uma gama de 62 positivos. A posição de 185 call tem um delta de 86 e uma gama de 29. O gamma para o a posição no dinheiro é significativamente maior.
No lado direito da imagem, há um cenário personalizado. Assumindo que o SPY aumentou em 1% e todos os outros fatores permanecem os mesmos (volatilidade, tempo de vencimento, dividendos). O delta para as chamadas de 177 subiu de 107 para 631, enquanto as de 185 subiram apenas 65. (Note que numa base percentual as 185 chamadas tiveram um aumento maior, mas em termos de exposição delta real, as 177 tiveram uma maior aumentar)
Podemos fazer a mesma análise usando chamadas longas com meses de expiração diferentes. Aqui você pode ver que as chamadas de dezembro de 177 têm um delta de 525 e uma gama de 63. As chamadas de junho de 2014 177 têm um delta semelhante a 501, mas uma gama muito menor a 21. Novamente, assumindo uma mudança de 1% no preço , você pode ver que as chamadas Dec chamaram um delta 107 adicional e as chamadas de junho só pegaram um delta 38 extra.
A análise acima confirma que as opções no dinheiro têm maior risco gama do que as opções fora do dinheiro e as opções com data mais curta têm maior risco de gama do que as opções com data mais longa.
COMO GAMA TRABALHA - RELAÇÃO COM A VEGA.
O gama de uma opção também será afetada pelo Vega. Quando a volatilidade implícita em uma ação é baixa, a gama de opções no dinheiro será alta, enquanto a gama de opções fora do dinheiro estará próxima de zero. Isso ocorre porque, quando a volatilidade é baixa, as opções fora do dinheiro terão pouco valor, pois o prêmio de tempo é muito baixo. No entanto, os preços das opções sobem dramaticamente numa base relativa, à medida que você recua ao longo da cadeia de opções em direção às greves no dinheiro.
Quando a volatilidade é alta e os preços das opções são mais altos, o gama tende a ser mais estável ao longo dos preços de exercício da opção. Quando a volatilidade é alta, o valor de tempo embutido nas opções de dinheiro fora do dinheiro pode ser bastante alto. Portanto, à medida que você se move dos ataques externos para os ataques no dinheiro, o aumento no valor do tempo é menos dramático.
Este conceito é provavelmente melhor explicado visualmente. Na tabela abaixo você pode ver a gama de chamadas SPY quando a volatilidade é baixa (VIX em 12,50) e alta (VIX em 25,00). A variação no gama entre os ataques é muito mais suave quando a volatilidade é alta. Portanto, você pode assumir que o risco gama das opções no dinheiro é muito maior quando a volatilidade é baixa.
Aqui está o mesmo dado representado graficamente. Você pode ver quando a volatilidade implícita é baixa, o risco gama é muito maior para os ataques no dinheiro.
ESTRATÉGIAS DE GAMA E OPÇÕES.
Até agora, apenas analisamos as greves de opções individuais. No entanto, toda estratégia de combinação de opções também terá uma exposição gama. Negócios que exigem que você seja um vendedor líquido de opções, como condores de ferro, terão gama negativa, e estratégias em que você é um comprador líquido de opções terão gama positiva. Abaixo estão algumas das principais estratégias de opções e sua exposição gama:
RISCO DE GAMMA EXPLICADO.
Para ilustrar melhor como o gama funciona, analisarei alguns cenários diferentes e compararei como eles são afetados por uma mudança de preço de -2,0%, com todos os outros fatores permanecendo os mesmos. Analisarei o delta inicial e o novo delta depois da mudança.
IRON CONDOR GAMMA RISK - COMPARANDO CONDORES SEMANAIS E MENSAIS.
Primeiro temos dois condores de ferro com os golpes curtos ajustados em delta 10. O condor semanal tem uma gama -4 que é duas vezes maior que o condor mensal em -2.
Depois de um movimento de -2,0% no subjacente, o gama de condores semanais mudou para positivo e explodiu para 62, enquanto o delta mensal mudou para apenas 20.
Claramente, o condor semanal tem um risco gama muito maior. Isso é parte da razão pela qual eu não gosto de trocar condores semanais. Um pequeno movimento no subjacente pode ter um grande impacto na sua posição.
RISCO DE GAMA DE BORBOLETA & # 8211; COMPARANDO AS BORBOLETAS SEMANAIS E MENSAIS.
Em seguida, veremos os spreads de borboletas comparando as borboletas semanais, mensais, estreitas e largas.
Comparando uma borboleta semanal e mensal de 10 pontos, temos uma situação interessante, com ambos os negócios basicamente tendo zero gamma na iniciação. Isto é devido ao fato de que os ataques de curto prazo estavam exatamente no dinheiro com negociação RUT em 1101 na época.
De qualquer forma, vemos que com um movimento de -2,0% no RUT, o delta semanal passa de -20 para +3 para um movimento de 23 pontos. O delta mensal varia de -4 a +3 para um movimento total de apenas 7 pontos.
Por fim, vamos ver uma borboleta com 50 pontos de largura no dinheiro. A borboleta semanal tem uma enorme mudança de 146 pontos no delta! A borboleta mensal move 73 pontos.
Podemos deduzir do que precede que as negociações semanais têm um risco gama muito maior. As borboletas têm um risco gama mais elevado do que os condores de ferro e as borboletas largas têm o maior risco gama de todas as estratégias. Isto é resumido abaixo:
Agora que sabemos um pouco mais sobre o risco gamma, vamos investigar uma estratégia que você já ouviu falar chamado escalonamento gama.
Escalpelamento gama é como aquela garota gostosa da escola que você nunca foi boa o suficiente para fazer. Quanto mais você descobre sobre ela, mais surpreendente ela soa, mas você realmente não sabe o que a faz funcionar.
O escalonamento gama não é para todos por vários motivos. Para começar, você tem que estar bem capitalizado, pois pode ser muito capital intensivo. Em segundo lugar, você precisa ter um bom entendimento de como os gregos de opções funcionam antes mesmo de pensar em negociar dessa maneira.
Muitos market makers ganham a vida com escalpelamento gama, então os traders de varejo estão naturalmente curiosos sobre essa estratégia, para que eles possam “negociar como os profissionais”. O escalonamento gama realizado pelos criadores de mercado é um componente essencial do funcionamento eficiente dos mercados de opções, como você logo aprenderá.
Existem algumas maneiras diferentes de configurar um couro cabeludo gama, mas vamos ver um exemplo usando um straddle longo.
IBM GAMMA SCALP USANDO LONG STRADDLE.
Data: 1º de novembro de 2013.
Preço Atual: US $ 179,42.
Compre 2 IBM 17 de janeiro de 2014, 180 chamadas @ $ 4,35.
Compre 2 IBM 17 de janeiro de 2014, 180 puts @ $ 5,65.
Prêmio: Débito Líquido de US $ 2.000.
Essa negociação nos deu uma exposição líquida de -13, assim, para chegar ao delta neutro, compramos 13 ações.
Compre 13 ações da IBM em $ 179,42.
Custo: US $ 2.332,46 Débito Líquido.
Esta negociação começará com um delta de zero, mas não será assim. A razão é por causa da gama positiva associada ao comércio. Nesse caso, o comércio tem um gama inicial de +13. Como o preço da IBM flutua, o delta irá mudar devido à exposição gama. Sendo um comércio gama positivo, os movimentos de preços irão beneficiar o comércio. À medida que a IBM avança, ela ganhará um delta positivo, à medida que a IBM desce, o negócio receberá um delta negativo.
Para voltar ao delta neutral de cada vez, precisaríamos comprar ou vender ações da IBM. À medida que a ação desce, ganhamos delta negativo e precisamos comprar ações (comprar em baixa). À medida que a ação sobe, vendemos ações (vendemos em alta) para neutralizar o delta. Observe que estamos comprando em baixa e vendendo em alta. Essas transações no estoque geram fluxo de caixa e podem dar origem a um lucro, desde que o straddle não perca muito valor.
O CUSTO DA ESCALA - THETA DECAY.
Se o acima soa bom demais para ser verdade, bem é, há uma captura na forma de decaimento Theta. Sabemos que as opções longas decaem com o passar do tempo e essa é a questão que os operadores enfrentam com o escalpelamento gama. As longas chamadas e colocações que compõem o straddle decairão em certa quantia a cada dia. Se o estoque não subir e descer o suficiente, o tempo de decaimento no straddle será maior do que os lucros das negociações de ações.
Quando escalpelamento gama, você quer um estoque que se move muito durante o curso do comércio.
Os gregos da opção trabalham juntos e não isoladamente. Theta e Vega têm um relacionamento distinto. Se a volatilidade implícita for alta, o valor de tempo incorporado nas opções será alto. Portanto, opções com alta volatilidade implícita terão uma taxa maior de decaimento Theta. Faz sentido que seja mais difícil atingir o couro cabeludo gama em uma ação com alta volatilidade implícita, já que as ações precisarão se mover muito mais para compensar as perdas causadas pela deterioração do tempo. Também faz sentido que um bom momento para o couro cabeludo gama seja quando a volatilidade implícita de uma ação está na extremidade inferior da faixa de 12 meses, já que as opções que você está comprando serão mais baratas e você precisará de menos movimento no estoque para cobrir o estoque. Decaimento de teta.
TRAZENDO JUNTOS - ESCALA DE GAMMA, FORNECEDORES DE MERCADO E VOLATILIDADE IMPLÍCITA.
Dan Passarelli escreve um artigo muito bom sobre TheStreet que citarei aqui:
Quando os criadores de mercado descobrem que não podem cobrir seus teta por escalpelamento gama porque o estoque subjacente não está experimentando oscilação de preço real o suficiente, eles são incentivados a tentar vender suas opções para sair do mercado perdedor. Eles diminuem seus lances e oferecem alguns para tentar atrair compradores. Se isso não funcionar, eles diminuem mais. Enquanto isso, isso diminui as opções & # 8217; volatilidade implícita.
De certo modo, o escalonamento gama dos criadores de mercado une a volatilidade implícita e histórica. Se a ação não estiver se movimentando o suficiente (ou seja, a volatilidade histórica é muito baixa) para que os criadores de mercado cubram teta, eles abaixam seus mercados (ou seja, reduzem a volatilidade implícita).
Mesmo que você não esteja disposto ou seja capaz de engajar-se no escalonamento gama, esperamos que agora você tenha um pouco mais de compreensão de como os mercados de opções funcionam e como os diferentes jogadores se encaixam.
Você pode ler um pouco mais sobre escalpelamento gama aqui no Futuresmag e aqui no fórum Elite Trader.
NEGOCIAÇÃO NEUTRO DE GAMMA-DELTA.
Agora que sabemos um pouco sobre o escalonamento gama e as negociações delta neutras, o próximo passo seria aprender a neutralizar tanto o delta quanto o gama. Eu não vou entrar em detalhes aqui enquanto a teoria por trás da ideia é boa, eu não estou convencido de que isso funcionaria na prática. Se você estiver interessado em ler um excelente artigo sobre o assunto, pode fazê-lo aqui.

Conheça os gregos.
(Pelo menos os quatro mais importantes)
NOTA: Os gregos representam o consenso do mercado sobre como a opção reagirá a mudanças em determinadas variáveis ​​associadas ao preço de um contrato de opção. Não há garantia de que essas previsões estejam corretas.
Antes de ler as estratégias, é uma boa idéia conhecer esses personagens porque eles afetarão o preço de todas as opções negociadas. Tenha em mente que, quando você estiver se familiarizando, os exemplos que usamos são "o mundo ideal". exemplos. E como Platão certamente diria a você, no mundo real as coisas tendem a não funcionar tão perfeitamente como em um ideal.
Os traders iniciantes às vezes assumem que, quando uma ação se move US $ 1, o preço das opções com base nessa ação movimentará mais de US $ 1. Isso é um pouco bobo quando você realmente pensa sobre isso. A opção custa muito menos do que o estoque. Por que você deveria colher ainda mais benefícios do que se fosse o dono da ação?
É importante ter expectativas realistas sobre o comportamento do preço das opções negociadas. Portanto, a verdadeira questão é: quanto será o preço de uma opção se a ação movimentar $ 1? Onde & ldquo; delta & rdquo; entra.
Delta é o valor que um preço de opção deve movimentar com base em uma alteração de US $ 1 no estoque subjacente.
As chamadas têm delta positivo, entre 0 e 1. Isso significa que se o preço da ação subir e nenhuma outra variável de preço for alterada, o preço da chamada aumentará. Aqui está um exemplo. Se uma chamada tiver um delta de 0,50 e o estoque subir para 1 dólar, em teoria, o preço da ligação aumentará em cerca de 0,50 dólar. Se a ação cair US $ 1, em teoria, o preço da chamada cairá cerca de US $ 0,50.
Coloca um delta negativo, entre 0 e -1. Isso significa que, se a ação subir e nenhuma outra variável de preço for alterada, o preço da opção será reduzido. Por exemplo, se um put tem um delta de -50 e o estoque sobe $ 1, em teoria, o preço do put cairá $ .50. Se a ação cair US $ 1, em teoria, o preço da opção subirá US $ 0,50.
Como regra geral, as opções dentro do dinheiro movimentarão mais do que as opções fora do dinheiro, e as opções de curto prazo reagirão mais do que as opções de prazo mais longo à mesma mudança de preço no estoque.
À medida que a data de vencimento se aproxima, o delta para as chamadas dentro do dinheiro se aproximará de 1, refletindo uma reação de um para um às mudanças de preço no estoque. A Delta para chamadas fora do limite se aproximará de 0 e não reagirá a mudanças de preço no estoque. Isso porque, se forem mantidos até o vencimento, as chamadas serão exercitadas e "stock" & rdquo; ou eles irão expirar sem valor e se tornarem nada.
Como abordagens de expiração, o delta para puts em dinheiro chegará a -1 e delta para puts fora do dinheiro será de 0. Isso ocorre porque se as puts são mantidas até a expiração, o proprietário irá ou exercer as opções e vender ações ou a opção expira sem valor.
Uma maneira diferente de pensar no delta.
Até agora nós lhe demos a definição de delta de livro didático. Mas aqui está outra maneira útil de pensar sobre o delta: a probabilidade de uma opção acabar com pelo menos US $ 0,01 no vencimento.
Tecnicamente, esta não é uma definição válida porque a matemática real por trás do delta não é um cálculo de probabilidade avançado. No entanto, delta é freqüentemente usado como sinônimo de probabilidade no mundo das opções.
Em conversas informais, costuma-se deixar cair o ponto decimal na figura delta, como em, & ldquo; Minha opção tem um delta 60. & rdquo; Ou, "Há um delta 99 para tomar uma cerveja quando terminar de escrever esta página".
Normalmente, uma opção de compra no dinheiro terá um delta de cerca de 0,50, ou 50 delta. & Rdquo; Isso é porque deve haver uma chance de 50/50 da opção acabar dentro ou fora do dinheiro na expiração. Agora, vamos ver como o delta começa a mudar, uma vez que a opção fica mais ou menos fora do dinheiro.
Como o movimento do preço das ações afeta o delta.
Como uma opção fica mais dentro do dinheiro, a probabilidade de que ela esteja dentro do dinheiro na expiração aumenta também. Então, o delta da opção aumentará. Como uma opção fica ainda mais fora do dinheiro, a probabilidade de que ela esteja dentro do dinheiro na expiração diminui. Então, o delta da opção diminuirá.
Imagine que você possui uma opção de compra na ação XYZ com um preço de exercício de US $ 50 e, 60 dias antes da expiração, o preço da ação é exatamente US $ 50. Uma vez que é uma opção no dinheiro, o delta deve ser de cerca de 0,50. Por exemplo, digamos que a opção vale $ 2. Então, em teoria, se a ação subir para US $ 51, o preço da opção deve subir de US $ 2 para US $ 2,50.
O que, então, se a ação continuar subindo de US $ 51 para US $ 52? Existe agora uma maior probabilidade de que a opção acabe dentro do dinheiro na expiração. Então, o que acontecerá com o delta? Se você disse, "a Delta aumentará" & rdquo; você está absolutamente correto.
Se o preço das ações subir de US $ 51 para US $ 52, o preço da opção pode subir de US $ 2,50 para US $ 3,10. Isso é um movimento de US $ 0,60 por um movimento de US $ 1 no estoque. Assim, o delta aumentou de 0,50 para 0,60 (US $ 3,10 - US $ 2,50 = US $ 0,60), à medida que as ações ficaram ainda mais in-the-money.
Por outro lado, e se a ação cair de US $ 50 para US $ 49? O preço da opção pode cair de US $ 2 para US $ 1,50, novamente refletindo o delta de $ 50 das opções no dinheiro (US $ 2 a US $ 1,50 = US $ 0,50). Mas se a ação continuar caindo para US $ 48, a opção pode cair de US $ 1,50 para US $ 1,10. Então delta, neste caso, teria caído para 0,40 (US $ 1,50 - US $ 1,10 = US $ 0,40). Essa diminuição no delta reflete a menor probabilidade de que a opção acabe in-the-money na expiração.
Como o delta muda conforme a expiração se aproxima.
Como o preço das ações, o tempo até a expiração afetará a probabilidade de as opções terminarem dentro ou fora do dinheiro. Isso porque, com a aproximação da expiração, o estoque terá menos tempo para se movimentar acima ou abaixo do preço de exercício da sua opção.
Como as probabilidades estão mudando como abordagens de expiração, o delta reagirá de maneira diferente às alterações no preço da ação. Se as chamadas estiverem dentro do dinheiro imediatamente antes da expiração, o delta se aproximará de 1 e a opção será movida a centavo por centavo com o estoque. As puts dentro do dinheiro se aproximam de -1 à medida que a expiração se aproxima.
Se as opções estiverem fora do dinheiro, elas se aproximarão mais rapidamente do que sairiam no tempo e parariam de reagir totalmente ao movimento do estoque.
Imagine stock A XYZ está em US $ 50, com sua opção de call de US $ 50 apenas um dia após o vencimento. Novamente, o delta deve ser de cerca de 0,50, pois teoricamente há uma chance de 50% de o estoque se mover em qualquer direção. Mas o que acontecerá se o estoque subir para US $ 51?
Pense nisso. Se houver apenas um dia até a expiração e a opção for um ponto dentro do dinheiro, qual é a probabilidade de a opção ainda estar pelo menos $ 0,01 in-the-money até amanhã? É bem alto, certo?
Claro que é. Assim, o delta aumentará de acordo, fazendo uma mudança dramática de 0,50 para cerca de 0,90. Por outro lado, se a ação XYZ cair de US $ 50 para US $ 49 apenas um dia antes de a opção expirar, o delta poderá mudar de 0,50 para 0,10, refletindo a probabilidade muito menor de que a opção seja concluída dentro do dinheiro.
Assim, à medida que as abordagens de vencimento expirarem, mudanças no valor do estoque causarão mudanças mais drásticas no delta, devido à maior ou menor probabilidade de concluir in-the-money.
Lembre-se da definição de delta do livro didático, junto com a Alamo.
Não se esqueça: a definição do livro didático "& rdquo; delta não tem nada a ver com a probabilidade de opções de acabamento dentro ou fora do dinheiro. Novamente, delta é simplesmente a quantia que um preço de opção irá mover com base em uma mudança de US $ 1 no estoque subjacente.
Mas olhar para o delta como a probabilidade de uma opção terminar dentro do dinheiro é uma maneira muito bacana de pensar sobre isso.
Gama é a taxa que o delta irá alterar com base em uma alteração de US $ 1 no preço da ação. Então, se delta é a velocidade & ldquo; & rdquo; em que os preços das opções mudam, você pode pensar em gama como a aceleração "& rdquo ;. Opções com a gama mais alta são as mais responsivas a mudanças no preço do estoque subjacente.
Como mencionamos, delta é um número dinâmico que muda conforme o preço da ação muda. Mas o delta não muda na mesma taxa para todas as opções baseadas em um determinado estoque. Vamos dar uma nova olhada em nossa opção de compra no estoque XYZ, com um preço de exercício de US $ 50, para ver como gama reflete a mudança no delta com relação a mudanças no preço da ação e tempo até a expiração (Figura 1).
Figura 1: Chamada Delta e Gama para Ações XYZ com preço de exercício de US $ 50.
Observe como o delta e a gama mudam à medida que o preço das ações sobe ou desce de US $ 50 e a opção se move dentro ou fora do dinheiro. Como você pode ver, o preço das opções no dinheiro mudará mais significativamente do que o preço das opções dentro ou fora do dinheiro com a mesma expiração. Além disso, o preço das opções de curto prazo no dinheiro vai mudar mais significativamente do que o preço das opções de dinheiro no prazo mais longo.
Então, o que essa conversa sobre gamma se resume é que o preço das opções de curto prazo no dinheiro exibirá a resposta mais explosiva às mudanças de preço no estoque.
Se você é um comprador de uma opção, a alta gama é boa, desde que sua previsão esteja correta. Isso porque, como sua opção se move dentro do dinheiro, o delta se aproximará mais rapidamente. Mas se a sua previsão estiver errada, ela pode voltar a te abater, diminuindo rapidamente o seu delta.
Se você é um vendedor de opções e sua previsão é incorreta, a alta gama é o inimigo. Isso é porque pode fazer com que sua posição trabalhe contra você a uma taxa mais acelerada se a opção que você vendeu se move dentro do dinheiro. Mas se sua previsão estiver correta, o gamma alto é seu amigo, pois o valor da opção vendida perderá valor mais rapidamente.
Time decay, ou theta, é o inimigo número um para o comprador da opção. Por outro lado, é geralmente o melhor amigo do vendedor da opção. Theta é a quantia que o preço de calls e puts irá diminuir (pelo menos em teoria) por uma alteração de um dia no tempo até a expiração.
Figura 2: Decaimento do tempo de uma opção de compra no dinheiro.
Este gráfico mostra como um valor da opção no dinheiro decairá nos últimos três meses até a expiração. Observe como o valor do tempo se dissolve a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima.
Este gráfico mostra como um valor da opção no dinheiro decairá nos últimos três meses até a expiração. Observe como o valor do tempo se dissolve a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima.
No mercado de opções, a passagem do tempo é semelhante ao efeito do sol quente de verão em um bloco de gelo. Cada momento que passa faz com que parte do valor de tempo da opção "desapareça". & Rdquo; Além disso, não apenas o valor do tempo se dissolve, como também a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima.
Confira a figura 2. Como você pode ver, uma opção de 90 dias no dinheiro com um prêmio de US $ 1,70 perderá US $ 0,30 de seu valor em um mês. Uma opção de 60 dias, por outro lado, pode perder US $ 0,40 de seu valor ao longo do mês seguinte. E a opção de 30 dias perderá todo o valor restante de $ 1 do tempo por expiração.
As opções no dinheiro sofrerão perdas de dólar mais significativas ao longo do tempo do que opções dentro ou fora do dinheiro com o mesmo estoque subjacente e data de vencimento. Isso porque as opções de dinheiro têm o maior valor de tempo incorporado no prêmio. E quanto maior o valor do pedaço de tempo embutido no preço, mais há a perder.
Tenha em mente que, para opções fora do dinheiro, o teta será menor do que para as opções no dinheiro. Isso é porque o valor em dólar do valor do tempo é menor. No entanto, a perda pode ser maior percentual para opções fora do dinheiro por causa do menor valor de tempo.
Ao ler as peças, observe os efeitos líquidos de theta na seção chamada "À medida que o tempo passa". & Rdquo;
Figura 3: Vega para as opções no dinheiro com base em.
Obviamente, à medida que avançamos no tempo, haverá mais valor de tempo embutido no contrato de opção. Como a volatilidade implícita afeta apenas o valor do tempo, as opções de prazo mais longo terão opções mais vega do que opções de curto prazo.
Ao ler as peças, observe o efeito de vega na seção chamada "Implied volatility" (Volatilidade implícita). & Rdquo;
Você pode pensar em vega como o grego que é um pouco instável e com excesso de cafeína. Vega é a quantidade que os preços de compra e venda mudam, em teoria, por uma mudança correspondente de um ponto na volatilidade implícita. Vega não tem qualquer efeito sobre o valor intrínseco das opções; isso afeta apenas o & ldquo; valor de tempo & rdquo; do preço de uma opção.
Normalmente, conforme a volatilidade implícita aumenta, o valor das opções aumentará. Isso porque um aumento na volatilidade implícita sugere um aumento na amplitude de movimento potencial para o estoque.
Vamos examinar uma opção de 30 dias em ações XYZ com um preço de exercício de US $ 50 e o estoque exatamente em US $ 50. Vega para esta opção pode ser .03. Em outras palavras, o valor da opção pode subir US $ 0,03 se a volatilidade implícita aumentar um ponto e o valor da opção cair US $ 0,03 se a volatilidade implícita diminuir um ponto.
Agora, se você olhar para uma opção XYZ de 365 dias no dinheiro, a vega pode ser tão alta quanto .20. Assim, o valor da opção pode mudar $ 0,20 quando a volatilidade implícita muda por um ponto (ver figura 3).
Cadê o Rho?
Se você é um trader de opções mais avançado, você deve ter notado que está faltando uma versão grega & mdash; rho. Esse é o valor que um valor de opção mudará em teoria com base em uma mudança de um ponto percentual nas taxas de juros.
Rho acabou de sair para um giroscópio, já que não falamos muito sobre ele neste site. Aqueles de vocês que realmente levam a sério as opções acabarão conhecendo melhor esse personagem.
Por enquanto, apenas tenha em mente que se você está negociando opções de curto prazo, mudar as taxas de juros não deve afetar muito o valor de suas opções. Mas se você está negociando opções de longo prazo, como o LEAPS, o rho pode ter um efeito muito mais significativo devido ao maior custo de transporte.

O que é 'Gamma'?
Gama é a taxa de mudança no delta de uma opção por movimento de 1 ponto no preço do ativo subjacente. A gama é uma medida importante da convexidade do valor de uma derivada, em relação ao subjacente. Uma estratégia de hedge delta procura reduzir o gama para manter um hedge em uma faixa de preço mais ampla. Uma conseqüência da redução da gama, no entanto, é que o alfa também será reduzido.
Cobertura de Gama.
Cobertura Delta-Gama.
Modelo de Precificação Gama.
Gama Neutra.
QUEBRANDO "Gamma"
Matematicamente, gamma é a primeira derivada do delta e é usada ao tentar medir o movimento de preço de uma opção, em relação à quantidade de dinheiro dentro ou fora do dinheiro. Nesse mesmo sentido, gama é a segunda derivada do preço de uma opção em relação ao preço do subjacente. Quando a opção que está sendo medida está dentro ou fora do dinheiro, o gama é pequeno. Quando a opção está próxima ou no dinheiro, o gama é o maior. Cálculos de gama são mais precisos para pequenas mudanças no preço do ativo subjacente. Todas as opções que são uma posição longa têm uma gama positiva, enquanto todas as opções curtas têm uma gama negativa.
Comportamento Gama.
Como a medida delta de uma opção só é válida por curto período de tempo, o gama dá aos gerentes de carteiras, traders e investidores individuais uma visão mais precisa de como o delta da opção mudará com o tempo conforme o preço subjacente muda. Como analogia com a física, o delta de uma opção é sua "velocidade", enquanto a gama de uma opção é sua "aceleração". Gama diminui, aproximando-se de zero, como uma opção que se aprofunda "dentro do dinheiro", à medida que o delta se aproxima de um. A gama também se aproxima de zero quanto mais fundo uma opção fica "fora do dinheiro". A gama é mais alta, aproximadamente "no dinheiro".
O cálculo do gama é complexo e requer software financeiro ou planilhas para encontrar um valor preciso. No entanto, o seguinte demonstra um cálculo aproximado de gama. Considere uma opção de compra em uma ação subjacente que atualmente tenha um delta de 0,4. Se o valor das ações aumentar em US $ 1, a opção aumentará em valor em US $ 0,40, e seu delta também será alterado. Suponha que o aumento de $ 1 ocorra e o delta da opção seja agora 0,53. Essa diferença de 0,13 em deltas pode ser considerada um valor aproximado de gama.
Gama é uma métrica importante porque corrige problemas de convexidade ao se engajar em estratégias de hedge. Alguns gestores de carteiras ou traders podem estar envolvidos com portfólios de valores tão grandes que é necessária ainda mais precisão quando envolvidos em cobertura. Um derivado de terceira ordem chamado "cor" pode ser usado. A cor mede a taxa de variação de gama e é importante para manter um portfólio coberto por gama.

O gamma da opção é uma medida da taxa de variação de seu delta. A gama de uma opção é expressa como uma porcentagem e reflete a alteração no delta em resposta a um movimento de um ponto do preço da ação subjacente.
Como o delta, o gama está em constante mudança, mesmo com pequenos movimentos do preço das ações subjacentes. Geralmente está no seu valor máximo quando o preço das ações está próximo do preço de exercício da opção e diminui à medida que a opção se aprofunda ou sai do dinheiro. Opções que estão profundamente dentro ou fora do dinheiro têm valores de gama próximos de 0.
Suponha que, para uma ação XYZ, atualmente sendo negociada a US $ 47, haja uma opção de compra FEB 50 vendida por US $ 2 e suponhamos que ela tenha um delta de 0,4 e uma gama de 0,1 ou 10%. Se o preço das ações subir US $ 1 a US $ 48, o delta será ajustado para cima em 10%, de 0,4 para 0,5.
No entanto, se as ações forem negociadas em baixa de US $ 1 a US $ 46, o delta diminuirá em 10%, para 0,3.
Passagem do tempo e seus efeitos na gama.
À medida que o tempo de expiração se aproxima, a gama de opções no dinheiro aumenta enquanto a gama de opções dentro do dinheiro e fora do dinheiro diminui.
O gráfico acima descreve o comportamento da gama de opções em várias greves que expiram em 3 meses, 6 meses e 9 meses, quando a ação está atualmente sendo negociada a US $ 50.
Mudanças na volatilidade e seus efeitos na gama.
Quando a volatilidade é baixa, a gama de opções no dinheiro é alta, enquanto a gama para opções profundamente dentro ou fora do dinheiro se aproxima de 0. Esse fenômeno surge porque quando a volatilidade é baixa, o valor temporal de tais opções é baixo, mas sobe dramaticamente à medida que o preço das ações subjacentes se aproxima do preço de exercício.
Quando a volatilidade é alta, o gama tende a ser estável em todos os preços de exercício. Isso se deve ao fato de que quando a volatilidade é alta, o valor do tempo de opções profundamente dentro / fora do dinheiro já é bastante substancial. Assim, o aumento no valor do tempo dessas opções à medida que elas se aproximam do dinheiro será menos dramático e, portanto, a gama baixa e estável.
O gráfico acima ilustra a relação entre a gama da opção e a volatilidade do título subjacente, que está sendo negociado a US $ 50 por ação.
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Opções negociando gama delta
Primeiramente, gostaria de dar crédito a Liying Zhao (Analista de Opções da HyperVolatility) por me ajudar a conceituar este artigo e fornecer a análise quantitativa necessária para desenvolvê-lo. O presente relatório será seguido por um segundo sobre os gregos de segunda ordem e como eles funcionam.
As opções são muito mais antigas do que se imagina. Aristotele mencionou as opções pela primeira vez no “Thales de Mileto” (624-527 aC), traders de tulipas holandesas começaram a negociar opções no início de 1600, enquanto em 1968 as opções de ações foram negociadas pela primeira vez no Chicago Board Options Exchange (CBOE). O preço das opções sempre atraiu acadêmicos e matemáticos, mas o primeiro avanço nesse campo foi iniciado no início de 1900 por Bachelier. Ele literalmente descobriu uma nova maneira de olhar para a avaliação de opções, no entanto, a verdadeira mudança entre a academia e os negócios ocorreu em 1973, quando Black, Scholes e Merton desenvolveram o modelo de precificação de opções mais popular e usado. Essa descoberta abriu uma nova era para os acadêmicos e para os participantes do mercado. Sendo uma das derivadas financeiras mais cruciais do mercado global, as opções agora são amplamente adotadas como uma ferramenta eficaz para alavancar ativos ou controlar o risco da carteira. Hoje em dia, é fácil encontrar artigos, pesquisas e estudos sobre modelos de precificação de opções, mas este artigo se concentrará nas opções dos gregos e, em particular, dos gregos de primeira ordem (derivados no mundo do BSM). Opções Os gregos são indicadores importantes para avaliar o grau de risco proveniente de variáveis ​​exógenas, de fato, eles medem as sensibilidades do prêmio da opção a pequenas mudanças em diferentes parâmetros. Matematicamente, os gregos são derivativos parciais do preço da opção com relação a diferentes fatores, como volatilidade, taxa de juros e decaimento do tempo.
O objetivo deste artigo é explicar, com a maior clareza possível, como funcionam as opções gregas, mas vamos nos concentrar apenas nas mais populares: Delta, Gamma, Vega (ou Kappa), Theta e Rho. Vale ressaltar que todos os gráficos que serão apresentados foram extrapolados assumindo que o subjacente é um contrato futuro WTI, que as opções têm um preço de exercício (X) de 100, que a taxa de juros livre de risco (r) é 0,5%, que o custo de transporte (b) é 0, enquanto a volatilidade implícita é de 10%.
Delta: Delta mede a sensibilidade do preço da opção a uma flutuação de US $ 1 no preço do ativo subjacente. O gráfico mostra como o Delta se move em relação ao preço subjacente S e ao tempo até o vencimento T:
O gráfico mostra claramente que as opções de compra dentro do dinheiro têm valores Delta muito maiores do que as opções fora do dinheiro, enquanto as opções de caixa eletrônico têm um Delta que oscila em torno de 0,5. As opções de compra têm um Delta que varia entre 0 e 1 e fica mais alto à medida que o subjacente se aproxima do preço de exercício da opção, o que significa que as opções de compra fora do dinheiro terão um Delta próximo de 0, enquanto as opções de ITM terão um Delta flutuando em torno de 1. Muitos comerciantes pensam na Delta como a probabilidade de uma opção expirar dentro do dinheiro, mas essa interpretação não está correta porque o termo N (d) em sua fórmula expressa a probabilidade da opção expirar ITM, mas apenas em uma mundo neutro ao risco. Em condições reais de negociação, as chamadas Delta maiores têm uma probabilidade maior de expirar o ITM do que as de menor Delta, no entanto, o próprio número não fornece uma fonte confiável de informações porque tudo depende do subjacente. O Delta simplesmente expressa a exposição do prêmio de opções ao subjacente: um Delta positivo lhe diz que o prêmio aumentará se o ativo subjacente tender mais alto e diminuir no cenário oposto. Em vez disso, as opções de venda têm um Delta negativo que varia entre -1 e 0 e o gráfico relatado abaixo exibe sua flutuação em relação ao ativo subjacente.
É fácil notar que à medida que o ativo subjacente se move abaixo do limite de US $ 100 (o preço de exercício de nossa hipotética opção de venda), o Delta se aproxima de -1, o que implica que as opções de venda do ITM têm um Delta negativo próximo de -1, enquanto as opções OTM um Delta oscilando em torno de 0. Na negociação prática, o valor do Delta é muito importante, pois informa como o prêmio de opções vai mudar no caso de as movimentações subjacentes serem de $ 1. Suponhamos que você adquira 100 opções de compra em petróleo bruto com um Delta de + 0,5 e o prêmio foi de US $ 1 mil. Se a opção estiver no dinheiro, o WTI (o ativo subjacente) será de US $ 100, mas se os futuros de petróleo subirem US $ 1 a US $ 101, o prêmio da sua longa chamada será de US $ 1.500. O mesmo se aplica às opções de venda, mas, neste caso, o ATM Delta será de -0,5 e sua posição de opção de venda longa gerará lucro se os futuros de WTI passarem de US $ 100 para US $ 99.
Gama: o Gama mede a sensibilidade da Delta a um movimento de US $ 1 no preço do ativo subjacente e é idêntico para as opções de compra e venda. A gama atinge seu máximo quando o preço subjacente é um pouco menor, não exatamente igual, ao strike da opção e o gráfico mostra bastante evidentemente que, para a opção ATM, o Gamma é significativamente mais alto do que para opções OTM e ITM.
O fato de que o Gamma é mais alto para opções de ATM faz sentido porque não é nada além da quantificação de quão rápido o Delta vai mudar e uma opção ATM terá um Delta muito sensível porque cada oscilação no ativo subjacente irá alterá-lo.
Como a Gamma pode nos ajudar na negociação? Como podemos interpretar isso?
Mais uma vez, o valor do Gamma está simplesmente informando o quão rápido o Delta se moverá no caso de o ativo subjacente sofrer uma oscilação de $ 1. Vamos supor que tenhamos uma opção de compra de caixa eletrônico no WTI com um Delta de +0,5, enquanto os preços futuros estão se movendo em torno de $ 100 e o Gamma em 0,08, o que isso implica? A interpretação é bastante simples: uma gama de 0,08 está nos dizendo que a nossa chamada de caixa eletrônico, no caso de movimentos subjacentes de US $ 1 a US $ 101, verá o seu Delta aumentar para +0,58 de +0,5.
Vega (ou Kappa): Vega é a sensibilidade da opção a um movimento de 1% na volatilidade implícita e é idêntica para as opções de compra e venda. O gráfico tridimensional apresentado abaixo exibe Vega como uma função do preço do ativo e do tempo até o vencimento para opções WTI com strike em 100, taxa de juros em 0,5% e volatilidade implícita em 10% (o custo de carry é definido como 0 porque estamos lidando com opções de commodities).
O gráfico destaca claramente o fato de que o Vega é muito mais alto para as opções ATM do que para as opções ITM e OTM. A forma de Vega em função do preço do ativo subjacente faz sentido, porque as opções de caixa eletrônico têm, de longe, o maior potencial de volatilidade, mas o que a Vega realmente nos diz em condições reais de negociação? Novamente, Vega (ou Kappa) mede a variação do dólar no caso de uma mudança de 1% na volatilidade implícita, portanto, uma opção WTI no dinheiro cujo valor é $ 1.000 com um Vega de, digamos, 100, valerá $ 1.100 se o A volatilidade implícita passa de 20% para 21%. Vega é uma medida de risco muito importante para os negociadores de opções porque estima como o seu P / L vai mudar como uma função da volatilidade implícita. A volatilidade implícita é o fator chave no preço das opções, porque o preço de uma única opção varia de acordo com esse número e é precisamente por isso que a volatilidade implícita e Vega são essenciais para a negociação de opções (o serviço de Previsão da HyperVolatility fornece análises e projeções analíticas fáceis de entender). sobre a volatilidade e a ação dos preços para os comerciantes e investidores).
Theta: Theta mede a sensibilidade da opção a uma pequena alteração no tempo de maturidade (T). Como o tempo de vencimento está sempre diminuindo, é normal expressar Theta como derivadas parciais negativas do preço da opção em relação a T. Theta representa o tempo de decaimento dos preços das opções em termos de um movimento de 1 ano no vencimento e para ver o valor de Theta para um movimento de 1 dia devemos dividi-lo por 365 ou 252 (o número de dias de negociação em um ano). O gráfico abaixo relatado mostra como Theta se move:
Theta é evidentemente negativo para opções no dinheiro e a razão por trás desse fenômeno é que as opções de caixa eletrônico têm o maior potencial de volatilidade, portanto, o impacto da queda de tempo é maior. Pense em uma opção como um balão de ar que perde um pouco de ar todos os dias. As opções no dinheiro estão bem no meio, porque elas poderiam se tornar ITM ou poderiam voltar para o “limbo” do OTM e, portanto, elas contêm muito ar, conseqüentemente, se elas têm mais ar do que todos os outros balões elas vai perder mais do que outros quando o tempo passar. Vejamos um exemplo prático. Suponhamos que somos uma longa opção de compra de caixa eletrônico cujo valor é de US $ 1.000 e tem uma Theta igual a -25, se o dia após o preço subjacente e a volatilidade ainda estiverem 1 dia antes de nossa longa posição perder US $ 25.
Rho: Rho é a sensibilidade da opção a uma mudança na taxa de juros livre de risco e o próximo gráfico resume como ela flutua em relação ao ativo subjacente:
As opções de ITM são mais influenciadas por alterações nas taxas de juros (Rho negativo) porque o prêmio dessas opções é maior e, portanto, uma flutuação no custo do dinheiro (taxa de juros) inevitavelmente causaria um impacto maior em instrumentos de prêmio alto. Além disso, é bastante claro que opções de longo prazo são muito mais afetadas por mudanças nas taxas de juros do que por derivativos de curto prazo. O gráfico abaixo relatado mostra como o Rho oscila quando se lida com opções de colocação:
O gráfico Rho para opções de venda reflete o que foi declarado para chamadas: ITM tem uma exposição maior do que ATM e OTM colocam opções para mudanças na taxa de juros e derivativos de longo prazo são muito mais afetados por Rho do que no curto prazo o gráfico 3-D exibe valores negativos). Como mencionado anteriormente, Rho mede o quanto o prêmio da opção vai mudar quando as taxas de juros se movimentarem em 1%. Assim, um aumento nas taxas de juros aumentará o valor de uma opção de compra hipotética e o aumento será igual a Rho. Em outras palavras, o valor da opção de compra aumentará em $ 50 se as taxas de juros passarem de 5% para 6% e nossa opção de compra WTI tiver um prêmio de $ 1.000, mas Rho é igual a 50.
Como afirmado no início do presente relatório, esta é apenas a primeira parte e um segundo artigo sobre os gregos de segunda ordem será publicado em breve.

Definição de opção gama.
O Gama de uma opção mede a taxa de mudança da opção delta. Seu número é indicado em relação a um movimento de um ponto no ativo subjacente. Por exemplo, se a gama de uma opção mostrar 0,015 com um delta de 0,45, então um movimento de ponto cheio no estoque (ou seja, 35 a 36) significa que o delta se moverá para 0,465.
A gama é calculada por meio de um modelo de opção, como Black e Scholes ou Binomial. O valor é o mesmo para as opções de compra e venda.
O Gama de uma opção é importante saber porque o delta de uma opção não é constante; o delta aumenta e diminui conforme os movimentos subjacentes. Como o delta é essencialmente nosso valor de posição no subjacente, o gama, portanto, informa aos comerciantes a rapidez com que sua posição aumentará ou diminuirá em valor versus movimentos no ativo subjacente.
Em outras palavras, o Gamma mostra quão volátil é uma opção em relação aos movimentos no ativo subjacente. Então, observando sua gama, você saberá o quão grande é o seu delta (risco de posição).
Quando a opção gama é a mais alta?
Gama não é linear. Como o Delta, o Gama tem curvatura e é afetado pelas entradas que calculam o Gama, as forças mais notáveis ​​que o influenciam são fatores como a diferença entre o preço de exercício e o preço subjacente, o tempo até a expiração da opção e a volatilidade implícita usado no modelo. As taxas de juros e dividendos também são fatores que afetam o valor da gama, no entanto, a magnitude desses insumos é mínima quando comparada com as variáveis ​​mencionadas anteriormente.
A atenção na sensibilidade de uma Gama é principalmente focada em sua posição em relação ao preço subjacente. Olhando para o gráfico acima, você pode ver que o Gamma atinge seu pico quando a opção está no dinheiro e diminui de um lado para o outro. Quando uma posição de opção se move em direção ao nível de caixa eletrônico, as alterações na posição delta e, portanto, o valor da posição em relação ao estoque, mudam com maiores quantidades. Opções que são deep ITM ou deep OTM experimentam menos variabilidade conforme o preço das ações muda e, portanto, mostrarão valores baixos de Gamma.
Tempo e Volatilidade.
Adicionar mais tempo a um contrato de opção aumenta a probabilidade de essa opção expirar dentro do dinheiro. Como a volatilidade mais alta também aumenta as chances de uma opção de in-the-moneyness, tanto a volatilidade quanto o tempo têm o mesmo efeito no valor Gamma de uma opção.
Os gráficos acima mostram como o aumento do valor de tempo / volatilidade reduz o Gama da opção e, portanto, é a sensibilidade às mudanças no preço das ações.
Embora adicionar mais tempo a uma opção aumente o VAUE da opção, ela geralmente reduz o Gama da opção. Com mais tempo até o vencimento, a opção se torna menos sensível a movimentos no ativo subjacente. No entanto, à medida que a opção se aproxima de sua data de vencimento, seu valor de tempo se aproximará de zero e, então, se tornará mais responsivo a mudanças no preço subjacente.
Esses gráficos fornecem uma ótima maneira de ver como a Gamma é afetada pela passagem do tempo. Ambos traçam uma gama de opções de compra de $ 25 em uma gama de preços subjacentes, no entanto, em cada gráfico é mostrado 3 vezes diferentes para o vencimento. Isso é para que você possa ver como o valor de Gama se torna mais alto quando é o ATM e próximo da expiração. Quando isso acontece, as posições das opções terão as maiores flutuações no valor da posição (Delta).
O que é o Long Gamma?
Nota: O valor Gamma é o mesmo para chamadas de puts. Se você for uma chamada longa ou uma put, o gamma será um número positivo. Se você tiver uma ligação curta ou uma put, o gamma será um número negativo.
Quando você é "gamma longo", sua posição se tornará "maior" à medida que o preço do ativo subjacente aumenta e "menor" à medida que o preço subjacente diminui.
Por outro lado, se você vender opções e, portanto, for "short gamma", sua posição se tornará mais curta à medida que o preço subjacente aumentar e mais à medida que o subjacente diminuir.
Essa é uma distinção importante a ser feita entre opções longas ou curtas - tanto calls quanto puts. Ou seja, quando você é uma opção longa (gama longa), você quer que o mercado se mova. À medida que o preço subjacente aumenta, você se torna mais comprido, o que reforça sua posição recém-comprada.
Se ser "gamma longo" significa que você quer movimentos no ativo subjacente, então ser "short gamma" significa que você não quer que o preço do ativo subjacente se mova.
Uma posição gama curta se tornará mais curta à medida que o preço do ativo subjacente aumentar. À medida que o mercado se recupera, você está efetivamente vendendo cada vez mais ativos subjacentes à medida que o delta se torna mais negativo.
Gama na cadeia de opções.
Os gráficos mostrados aqui exibem gama com volatilidade constante e preço de exercício. Na prática, as opções entre diferentes preços de exercício têm diferentes volatilidades implícitas e, portanto, uma distribuição gama diferente.
O acima é um exemplo do que os valores Gamma e Delta parecem na prática. Esta é uma cadeia de opções de opções de ações da MSFT mostrando uma expiração de 10 dias.
Observe como o strike do ATM de $ 76.50 mostra o valor de Gamma mais alto de 0.233 para as chamadas e 0.235 para as puts. Não sei por que eles são diferentes aqui. eles realmente devem mostrar exatamente o mesmo valor para a chamada e o put - talvez um problema de arredondamento. No entanto, a diferença de 0,002 é bastante irrelevante.
Se as ações subirem 1 ponto inteiro para US $ 77,29, a opção de compra de US $ 76,50 Delta passará de 0,464 para 0,697. Assim, enquanto o preço das ações só avançou 1,3%, sua posição efetiva no subjacente aumentou em 50%.
Black Scholes Gamma.
Se você estiver interessado em saber como calcular a opção gamma no excel, você pode fazer o download da minha planilha de precificação de opções para um exemplo de trabalho. Caso contrário, aqui estão alguns exemplos de código:

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